如何在做好数学课堂教学的基础上，提高我校学生数学建模的成绩，是全体数学教师必须要面对的问题。结合全国大学生数学建模竞赛特点以及我校学生情况，通过不断的摸索与探讨，基础部数学老师逐渐找到了一条切合实际的数学建模培训模式：结合竞赛内容抓好课堂教学，做好数学课与专业课教学的紧密结合；根据实际情况逐步完善适合我校学生的数学建模培训模式。通过以上的举措，我校在历年的数学建模竞赛中，与同类院校相比都取得了优异的成绩。随着数学建模培训模式的逐渐成熟，下一步的教学中，我们将尝试探讨在培养学生的过程中，开展数学课与专业课教学的有效合作，采取共同备课的模式，以达到培养优秀人才的目标。

一、背景

我校已经连续多年参加全国数学建模大赛，并取得了优异的成绩。通过组织各学院学生参加数学建模比赛，增强了学生运用高等数学、线性代数、概率论与数理统计、运筹学和计算机技术等多学科知识解决来自于社会、经济、工程等热点问题的能力，并提高了学生的抽象思维能力、创新意识以及团队协作精神，为后续专业课程学习和参与科学研究奠定了良好的基础。同时，数学建模大赛也从侧面有助于学生找到专业课学习的切入点，增强学生对专业知识与专业技能的掌握程度，这对学生专业课知识的学习起到了很好的促进作用。

基础部数学教研室自成立以来，就承担着全校学生的数学教学工作。作为公共基础课，数学在整个大学教学体系中承上启下所起的作用与它的重要地位是毋容置疑的。一方面继续培养学生的数学能力，另一方面也为学生以后专业课的学习提供必备的数学知识。如何做好数学课堂教学，为学生专业课的学习打下良好的基础，是数学及专业课教师必须要考虑的问题。

二、提高数学建模成绩措施

根据学生特点，结合我校师资力量，如何提升数学建模成绩，一直以来是全体数学教师及其他二级学院参与建模竞赛辅导教师共同关心的问题。通过不断的摸索与实践，在保证数学教学质量的同时，目前已经逐渐摸索出了一条提高数学建模成绩的教学模式，具体为：

（一）抓好数学教学，将数学渗入到专业课的学习中去

学生数学能力的高低与教师的授课尤为紧密，因此利用每周下午的教研例会，数学老师定期进行集体备课，就下周授课内容及模式进行讨论。在数学课的教学模式上，将授课内容紧紧的与数学建模大赛联系在一起，并结合专业的不同采用不用的授课模式，具体提出以下创新模式及践行方式。

1.结合数学建模竞赛题目创新授课内容及方式

通过教研例会，组织教师研读历年数学建模试题，将其应用到的数学知识点详细研究，并结合到实际授课中去。例如2013年9月份数学建模本科组A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》，是关于交通堵塞的问题。解决这一问题可以采用蒙特卡洛算法。教师在授课时候，给大一新生讲定积分定义与应用以及大二学生讲授几何概型时候，可以提到该题。定积分定义课本是由求曲边梯形面积引出来的，定积分定义的给出主要是将曲边梯形进行分割，用小长方形的面积来近似代替相应小曲边梯形的面积，然后通过对小长方形面积之和取极限，从而得到曲边梯形的面积。该定义课本上讲解的很详细，但是理论性、逻辑性太强，直观上学生未必能很好的理解。在应用定积分计算面积时候教师可以适当的让学生发散一下思维，若是不规则的图形除了这种解析方法还有什么方法可以求面积？

显然，这个图形不太可能有面积公式可以套用，也不太可能用解析的方法给出准确解。不过，我们可以用如下方法求这个图形的面积：

假如我手里有一只飞镖，我将飞镖掷向木板（1m 1m），并且假定每一次都能掷在木板上，不会偏出木板，但每次掷在木板什么地方都是完全随机的。即每次掷飞镖扎进木板的任何一点的概率是相等的。这样，我们掷很多次，例如100次，我们统计这100次中扎入不规则图形的次数，假设为k，那么我们可以用 来近似估计不规则图形的面积，假如100次内有32次掷入图形内，我们就可以估计图形的面积为0.32平方米。

以上这个过程就是Monte-Carlo算法直观应用的例子。这一原理也正是《概率论与数理统计》中几何概型的例子。

通过对该题的讲解，教师即给学生从理论上推导出了面积公式，又从实际方面给出了面积公式的另一计算方法。这样教师在教授学生知识的同时，既提高了学生对数学学习的兴趣，又能有助于学生开拓思维，从而达到了以竞赛促学习的目的，一举数得。

2.针对不同专业，授课时引入不用的数学竞赛题目

授课时，针对不同专业的学生引入不同的数学建模竞赛原题，能加深学生数学基础课与专业课知识的结合。如2014年9月份全国大学生数学建模竞赛本科B题《创意平板折叠桌》主要探讨实际生活中平板折叠桌的最优设计问题：某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平。

桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度。

桌子外形由直纹曲面构成，附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。题目要求学生根据所给数据描述折叠桌的动态演示过程，并设计最优方案。

该题要求学生在掌握基本的数学知识的同时，着重考察学生的算法编程，因此教师在给计算机专业学生上课时候可以适当的引入该题，让感兴趣的同学来探讨这一问题的解法，进而增加数学课和专业课学习的兴趣。此外，2013年B题《碎纸片的拼接复原》，明确就是考察算法。这是近几年与计算机专业明确相关的两道竞赛题目。

（二）完善数学建模的培训模式

数学建模竞赛虽然只有三天时间，但是由于我校学生基础薄弱，待提高的地方很多，为此，结合实际情况，全体数学建模教师经过讨论和研究，在实践中摸索出了一条适合我校学生情况的培训模式，具体为：

1.将数学建模知识点划分为若干板块，并由专人负责

数学建模需要掌握的方法很多，由于时间的缘故不可能一一给学生讲授，因此全体数学建模辅导教师通过集体备课的形式，重点给学生讲解常用的知识板块。为了让每个知识板块更适应学生的接受能力，因此我们将每个知识点落实到具体老师，由该老师负责某一板块的讲解。

2.做好“传、帮、带”的管理理念

数学建模每年都举办，因此经验的传授尤为重要，对此，数学建模团队主要从以下两个方面来进行：

（1）做好教师之间的经验交流

组织教师互相听课。由于每位教师负责一个知识板块，因此我们通过互相听课来提高教师的业务水平。此外，每年我们都聘请中国石油大学、青岛科技大学等高校的建模指导教师给学生授课，传授经验，并组织教师到外校参加数学建模培训。

（2）做好老生、新生之间的交接

在暑假数学建模培训期间，每个队伍都进行合理搭配。大赛期间，老生的经验尤为重要。让去年参赛的老生来带动今年刚参赛的新生，能让新生尽快的进入培训状态。

此外，为了保障数学建模培训工作的顺利开展，我校专门提供了两个机房供学生培训。这些措施都保证了数学建模培训工作的开展。

三、成果及推广

通过每年的大赛，我们发现目前的举措比较适合我校学生，而且在这种模式下也取得了良好的效果，2013年9月至2016年9月我校全国大学生数学建模成绩如下：

表1：近四年获奖统计

此外，参加数学建模培训对学生后续专业课的学习起到了良好的促进作用，它有助于学生找到专业课学习的切入点。如2016年9月份全国大学生竞赛本科A题《系泊系统的设计》：确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

本题考查锚链在风速、潮汐等情况下在海洋中浮标的定位问题，涉及较强的专业知识，正好与我校船舶与海洋工程这一专业相近。该题目增加了学生对专业课知识的了解与应用，有助于学生的培养。

同时，数学建模不但对学生申请国家奖学金起到良好的作用，而且也有助于学生考研之后的面试。如我校交通学院2012级船海专业学生张迪在考研复试中，由于获得过2013年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，因此数学获得降分资格，并被成功录取。

四、后续教学中的探讨

数学建模的培训模式已经逐步成熟，在已取得成绩的基础上，我们将在后续教学实践中，结合我校实际情况继续探讨新的教学方式及培训模式，以期取得更好的效果。

结合数学学科特点，我们将以全国大学生数学建模竞赛为出发点，将专业知识融入到数学课堂中去，争取让学生充分了解专业知识的同时，学好数学课，明确数学知识在其专业中的作用。下一步，我们将加强教研室之间的沟通与联系，开展数学课与专业课教学的有效合作，针对不同学院、不同专业的学生，多与其专业课教师交流，例如针对某个知识点找出突破点，采取共同备课的模式，以加强对学生专业知识的灌输，从而探讨出适合新形势下的教学模式。